PHASE06-4 解答

RRINDIVEPHASEより、数字に変換して
1,4,5,8,9,9,14,16,18,18,19,22

まず、「合計」と「要素」の二つの存在に分けてみる。
22は一番大きいので当然合計。
要素になる場合、少なくとも二つの合計に対してその数字が足されることになるので
一つしか上に数字が無い19も合計。
18が要素になった場合、19と22が隣り合うことになり、
19=18+0+1は確定。
しかし、残った数で一番小さくなるようにしても
18+1+4=23になってしまうので、18も合計で確定。
16が要素だった場合、16と足し合わせて18,19,22になるのはそれぞれ2,3,6。
これは存在しない、よって16も合計。
14はどちらの可能性もある。

この時点で、合計(下向き三角形)に入ることが確定しているのは
16,18,18,19,22。

残り一個となり得る数は、1+4=5、4+5=9、5+9=14のいずれか。

22が入る場所を考える。

1の隣に入れた場合、残り二つで21を作る必要があるが、
それを作れるのは16+5のみ。
16は合計に入ることが確定しているのでこれは不適。
2の隣に入れた場合、残りは20。これは16+4 19+1。
同じく不適。
5の隣。
残りの17は8+9で確定。
9+0+xに対して、xになりうる数は5で合計14,9で合計18の二つのみ。
8+0+xに対して、xになりうる数は1で合計9のみ。
22を囲う8が2の角側にあった場合、2の角は2+1+x。
この時、あり得る可能性は2+1+5=8もしくは2+1+19=22。どちらも既に使用されているので不適。
なので8は1の角側で確定。
1の角は1+1+x。
ここに入るのは1+1+14=16,1+1+16=18。16は合計に入るのが確定なので不適。
よって1+1+14=16。
14がここに使われたので、9の側は9+9=18で確定。残った数字は18,19,4。
どう考えても入らないので、22が5の隣に入る場合自体が不適。

つまり、22は0の隣で確定。
22の可能性は16以上を除外して、14+8のみ。
14+1+x もしくは 14+2+x もしくは14+5+x の式が存在することが確定。
この時、14+2+xで成立する式は存在しない。14+5は大きすぎる。
よって、14は1の角の側に配置される。

ここで少し戻って、22は0の隣に入ることが確定したことを踏まえると、
16,18,18,19の中で少なくとも一つは0の隣(つまり二つの和)になることが確定する。
14,8が使用されていることを考えると、これらの数字を二つの和で構成できるのは9+9=18のみ。
よって、18が一つ0の隣に入る事が確定する。

1の角は1+14+xまでが確定しており、ここに9を入れると24になって不適。
よって18は2と5の間に入る事が確定する。

18,9,9を入れると、5+9+8もしくは2+9+8が確定。
5+9+8は22で不適より、2+9+8。よって22は1と2の間に入る。
残りは1,4,5,16,18
このうち3つは合計になるので、
5,16,18が合計で確定、5=1+4も確定。
適当に入れて、完成。
示されたマスを読めば、答えはsea。